混凝土泵车布料机构运动学分析及轨迹规划控制建模与仿真延长杆

混凝土泵车布料机构运动学分析及轨迹规划控制建模与仿真

混凝土泵车布料机构运动学分析及轨迹规划控制建模与仿真 2011： 机电一体化与机器人技术已成为高性能工程建设机械的发展方向。混凝土泵车作为现代建筑业有 效的施工设备，其机器人化及施工控制自动化已逐渐受人们的重视。混凝土泵车布料机构是 基本由回转支撑机构、大臂、中臂、小臂和软管等部分(以折叠式三节臂泵车为例)组成的串 联开链机构，类似结构，目前已有了许多研究［1，2］。布料机构运动学分析与浇 筑点轨迹规划控制要解决的问题：(1)当执行构件的相对转角或各油缸长度给定时，确定浇 筑点的三维坐标位置；(2)当浇筑点的位置给定后，经逆运算反求出各转动件的相对转角或 油缸的长度。　　具有冗余自由度空间机构的逆运动学变换，即所谓的臂解，存在着一个以上 的解，这样现象通常称为衰减，对于无穷衰减的臂解问题需采用某些方法加以控制，简单地 固定一个或几个执行机构，从而使逆运算的解在少数有限解内［3］。对于多节臂的 布料机构(4～6节臂)，由于其逆运算为多解，故可采用最优控制，即最佳方案为满足某一 最优目标函数的解，来驱动各油缸动作，初步实现布料机构施工控制自动化。浇筑轨迹规划 自动控制基本可分为：(1)点到点浇筑；(2)沿给定直线或曲线浇筑；(3)区域浇筑；(4)斜坡 浇筑；(5)回避障碍。1　油缸长度lI与各臂相对转角θI的关系　　图1建立了布料机构的空间坐标系，x0y0z0为固定坐标系置于地面，xIyIzI(I＝1～4)为转台和各杆 的局部坐标系，其z轴向外，y轴由右手法则确定。各臂与其驱动油缸均组成一个曲柄滑块机 构，可看为一边长可变的三角形，这样利用三角函数关系可得出以参变量油缸长度lI与其 对角αI关系的表达式：αI＝g(lI)　　(1)图1　布料机构参数与坐标系示意图　　由于各臂结构尺寸均已确定，通过计算即可得到布料机构的弯板、连杆与其对应臂间所构成三角形的角度，再用式(1)求得油缸杆对应角αI，就可以计算出各臂间的相对夹角θI。由于θI是α I的函数，因此θI也是lI的函数，即各臂间的相对夹角θI与油缸长度lI有下列一一对应关系：θI＝f（lI)　　(2)　　根据实际情况确定出式(1)和 式(2)的具体形式，可计算得到图1中各臂间的相对夹角θI与各臂油缸长度lI 的对应函数关系，再用多杆机构空间矩阵变换原理，即可建立起以回转台转角和油缸长度作为参变量的浇筑点轨迹的精确关系。这样利用液压系统的油量控制，即可实现浇筑轨迹的规划控制。　　为了详细说明式(1)和式(2)的具体形式， 这里仅以大臂与中臂回转处的相对关 系加以说明，如图2。利用式(1)计算出α2，然后计算出∠DBE、边长DE和∠B EF，就获得了θ2与l2的对应关系。同理亦可计算出θ1、θ3与l1、l3 的对应关系。图2　大臂与小臂处各部件的夹角关系2　浇筑点与各臂夹角的变换关系　　由于布料机构各臂间为转动副，依据机器人运动学原理，可得到各臂间的矩阵变换关 系，其第I坐标系至第I-1坐标系的变换以齐次坐标 的4×4矩阵表示［4］。对于 多节臂泵车布料机构，用齐次坐标变换矩阵表示为：rI＝T0，II　　(I＝4，为3节臂)　　　(3)式中：T0，I＝Tj－1，j；　　　(4)　　　I ［0，0，0，1］T；　　　rI＝［xI，yI，zI,1］T　为I杆上的齐次 坐标点；　　T 0，1、T1，2、T2，3和T3，4--分别为回转机构与基础坐标系、大臂与回转机构、中臂与大臂以及小臂与中臂的变换矩阵。　　则式(3)可表示为 ：［x4，y4，z4，1］T＝T0，4［0，0，0，1］T　　　(5)　　将图1中结构的参数代入式(4)中，就可以计算出系统的变换矩阵T0，4。式中：d和LI(I

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